14.04.2020 Рівняння. Основна властивість рівняння.

       Вашій увазі пропонується наступна задача.

Задача. На одній шальці терезів лежать два однакових бруски мила, на іншій один такий брусок та ще гирка масою 100 г. Скільки важить один брусок мила?

Розв'язання. Зрозуміло, що один брусок важить 100 г. Але якщо запи­сати рівняння, що відповідає умові задачі, прийнявши масу бруска мила за х (г), будемо мати: 2х = х + 100 — бачимо, що невідоме знаходиться в різних частинах рівняння. Такі рівняння ми поки що розв'язувати не вміємо. Отже, треба дізнатись про певну властивість,яка допоможе нам розв'язати рівняння, що мають невідомі в різних частинах рівняння.

Сьогодні ми продовжуємо вивчати тему 5 класу "Рівняння" та доповнимо її новими знаннями.

Спершу пропоную пригадати:

1. Що таке рівняння?
(Буквенний вираз,в якому є невідоме число)
2. Чим рівняння відрізняється від нерівності?
(В рівнянні знак "=" , а в нерівностях знаки ">, <, ≤, ≥")
3. Що означає «розв'язати рівняння»?
(знайти всі корені або довести, що їх немає)
4. Які правила ми використовували до цього моменту під час розв'язування
рівнянь?

(залежності між компонентами  арифметичних дій  та властивість нуля при множенні)

Давайте розглянемо наступний приклад: 

Якщо на обидві шальки тере­зів, що перебувають у рівновазі, покласти гирьки однакової маси або з обох шальок таких терезів прибрати гирьки однакової маси, то терези залишаться в рівновазі.

Отже, можна зробити висновок:
Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок (доданки) перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши при цьому його знак (на про­тилежний)

Усні вправи

1.     Чи правильно виконано перенесення доданків з однієї частини в іншу
в рівнянні: 2х - 3 = х - 7?

а) 2х – 3 – х – 7 = 0; (так) 

б) 2х – х = -7 - 3; (ні)

в) -2х + х = -7 + 3; (так)

г) 2х – х = 7 + 3. (ні)

2.     Поясніть кожний крок розв'язування рівняння:

7х - 14 = 5х;  

7х - 5х = 14; - перенесли невідомі в одну сторону

2х = 14;  - ...

х = 14 : 2; 

х = 7.

Письмові вправи
1. Перенесіть із лівої частини рівняння в праву доданок, що не містить

невідомого:
          а) -5х + 1,2 = 2х + 11;

          б) 4х – 9 = -х - 5,2.
      2. Перенесіть у ліву частину рівняння всі доданки, що містять невідоме, а в пра­ву, що не містять невідомого: 
         а) 17х - 5 = 8х + 5,6; 
         б) -11у + 7 = -3у - 10.

       3.     Розв'яжіть рівняння:

а) 7х - 5 = 6х + 1;       б) 4х - 3 = 2х + 5;            в) 9 - 8у = -6у + 1;

г) 6m + 3 = 7m + 8;    д) -9m – 2 = 9m - 2;        е) -9а + 6 = -10а + 15;

ж) 4у + 7 = -5 + 4у;    з) 0,7х + 1,6 = -0,1х;       к) -4,5х - 3 = 2,7х + 15

Письмові завдання: § 41, №№  1138, 1140

 Домашнє завдання: § 41, №№  1139, 1141